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早在公元前3000年，古埃及东谈主已有一定的三角学学问，主要用于测量，比如确立金字塔、整理尼罗河泛滥后的耕地、互市帆海和不雅测天象等。公元前600年左右的泰勒斯利用相似三角形旨趣测出金字塔的高，称为西方三角测量的鼻祖。

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正弦函数最早不错追猜度公元前2世纪希腊罗得岛上的天体裁家喜帕恰斯。由于那时角度筹办相比艰难，为了便捷天文不雅测，他将角度与线段接头起来，也即是弦。在一定半径的圆中，中心角β决定了弦。利用这个弦长不错筹办天体的位置。同期为了便捷筹办喜帕恰斯制造了一个弦表。他用一个半径为3438的圆，然后给出不同圆心角所对应的弦的长度。（周长2πr=2∗3.14∗3438≈21600=360×60，这使得sin1′≈1）。

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公元5世纪早期，咱们不错发现印度的半弦的弦表。从左图不错看到那时印度数学家的半弦与咱们咫尺正在用的正弦透顶一样。独一的不同期当今咱们把正弦动作一个比值，而那时则是固定半径条目下的线段的长度。（一启动印度东谈主沿用了古希腊的3438）。公元510年，阿耶波多《阿里亚哈塔历书》中初次出现了半弦长的成见。如果取半径为1，那么半弦长即是当今的正弦数值。再流程千年才有了现今的正弦模式。

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初中阶段，咱们主要学习正弦、余弦、正切和余切四种三角函数。所谓三角函数即是在直角三角形中角与边的一种对应接头。通过勾股定理咱们不错把四种三角函数汇注起来。

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通过半径为1的圆，咱们不错把正弦、余弦和正切具象化，通过图形咱们不错取得锐角三角函数的一些数值变化性质，比如在0-90度之间时，正弦随角度的加多而加多且值由0加多到1，余弦随角度的加多而减少且值由1减少到0，正切随角度的加多而加多且值由0加多到无尽大。

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咱们平素使用的三角板角度分手是30、45、60、90度，这些皆是相比常用的角度，至于为什么会接纳这些角度呢？主若是因为三角形内角和是180度，而30、45、60、90度皆是它的因子，便捷咱们进行筹办。

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为了便捷三角函数的筹办，咱们需要记取一些杰出角度的三角函数，并能通过直角三角形的性质求得一些其他角度的三角函数。

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通过利用三角函数，查表咱们不错求出某个角的角度。

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因为三角函数一般情况下是被置于直角三角形中，是以反过来思，通过三角函数咱们不错特地容易地解直角三角形。莫得直角三角形，咱们一般需要构造直角三角形。

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三角函数源于天文，也不错说是源于球体。相通圆亦然三角函数的进犯载体，因为圆中有特地容易构造的直角。两千年前泰勒斯仍是给以讲解，即直径所对的圆周角等于90度。由圆而推导出的正弦定理在处理非直角三角形的时分特地的进犯。

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有正弦定理势必过剩弦定理，只有通过直角三角形的浅薄退换，咱们就能取得一个关于一般三角形皆适用的余弦定理。正弦、余弦定理在防守本色问题中皆有要紧应用。

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